Hukum Hardy-Weinberg

v  Hukum Hardy-Weinberg

Asas Hardy-Weinberg menyatakan bahwa frekuensi alel dan frekuensi genotipe dalam suatu populasi akan tetap konstan, yakni berada dalam kesetimbangan dari satu generasi ke generasi lainnya kecuali apabila terdapat pengaruh-pengaruh tertentu yang mengganggu kesetimbangan tersebut. Pengaruh-pengaruh tersebut meliputi perkawinan tak acak, mutasi, seleksi, ukuran populasi terbatas, hanyutan genetik, dan aliran gen. Adalah penting untuk dimengerti bahwa di luar laboratorium, satu atau lebih pengaruh ini akan selalu ada. Oleh karena itu, kesetimbangan Hardy-Weinberg sangatlah tidak mungkin terjadi di alam. Kesetimbangan genetik adalah suatu keadaan ideal yang dapat dijadikan sebagai garis dasar untuk mengukur perubahan genetik.

Frekuensi alel yang statis dalam suatu populasi dari generasi ke generasi mengasumsikan adanya perkawinan acak, tidak adanya mutasi, tidak adanya migrasi ataupun emigrasi, populasi yang besarnya tak terhingga, dan ketiadaan tekanan seleksi terhadap sifat-sifat tertentu.

Contoh paling sederhana dapat terlihat pada suatu lokus tunggal beralel ganda: alel yang dominan ditandai A dan yang resesif ditandai a. Kedua frekuensi alel tersebut ditandai p dan q secara berurutan; freq(A) = p; freq(a) = q; p + q = 1. Apabila populasi berada dalam kesetimbangan, maka freq(AA) = p² untuk homoszigot AA dalam populasi, freq(aa) = q² untuk homozigot aa, dan freq(Aa) = 2pq untuk heterozigot.
Konsep ini juga dikenal dalam berbagai nama: Kesetimbangan Hardy-Weinberg, Teorema Hardy-Weinberg, ataupun Hukum Hardy-Weinberg. Asas ini dinamakan dari G.H. Hardy dan Wilhelm heinberg.

v  Syarat-syarat berlakunya hukum hardy weinberg.

1.      Ukuran populasi yang cukup besar.

Populasi dengan jumlah besar dapat dengan mudah memenuhi syarat hukum kesetimbangan frekuensi gen. Karena populasi yang besar dapat mempertemukan jodoh dari tiap-tiap pasangan alel secara acak.

2.      Populasi tersebut terisolasi.

Bila populasi kecil dan tidak terisolasi maka dapat dengan mudah kita memahami adanya perubahan frekuensi gen bila ada anggota yang berpindah tempat.

3.      Jumlah mutasi setimbang.

Mutasi yang setimbang tidak mengubah kesetimbangan anggun gen. jika mutasi gen tidak setimbang maka akan mengakibatkan berubahnya frekuensi gen dalam mutasi

.

4.      Perkawinan terjadi secara acak.

5.      Kemampuan reproduksi antar individu.

Terus kenapa kok terjadi evolusi ????  Padahal kata hadi weinberg evolusi tidak terjadi.

Jawab:

Evolusi biologi (yaitu perubahan frekuensi gen di dalam populasi) terjadi karena syarat syarat berlakunya hukum hardy-weinberg  diatas tidak berlaku dalam kejadian alam.

Perubahan anggun gen karena kebetulan, hal ini dapat terjadi terutama jika populasi tersebut berukuran kecil. Terjadi arus gen perpindahan penduduk yang tidak seimbang. Mutasi tidak berlangsung seimbang, mengakibatkan munculnya alel baru. Perkawinan yang tidak acak.

v  FAKTOR– FAKTOR YANG MEMPENGARUHI FREKUENSI GEN

1.      Seleksi

            Seleksi merupakan suatau proses yang melibatkan kekuatan – kekuatan untuk menentukan ternak mana yang boleh berkembang biak pada generasi selanjutnya. Kekuatan – kekuatan itu bisa di kontrol sepenuhnya oleh alam yang disebut seleksi alam. Jika kekuatan itu di kontrol oleh manusia maka prosesnya disebut seleksi buatan kedua macam seleksi itu akan merubah frekuensi gen yang sat relatif terhadap alelnya. Laju perubahan frekuensi pada seleksi buatan jika dibandingkan dengan seleksi alam.

            Untuk mendemonstrasikan peran seleksi dalam mengubah frekuesni gen, diambil suatu contoh populasi yang terdiri dari beberapa ribu sap yang bertanduk dan yang tidak bertanduk. Jika diasunsikan bahwa frekuensi gen yang bertanduk dan yang tidak bertandu pada populasi tersebut masing– masing 0,5 ( bila terjadi kawin acak) maka sekitar 75% dari total sapi yang ada tidak bertanduk dan 25% bertanduk. Dari 75% sapi yang tidak bertanduk sebanyak 1/3 bergenotip hemozigot dan 2/3 bergenotip heterozigot

2.      Mutasi

            Mutasi adalah suatu perubahan kimia gen yang berakibat berubahnya fungsi gen. Jika gen mengalami mutasi dengan kecepatan tetap maka frekuensi gen akan sedikit menurun, sedangkan frekuensi alel akan meningkat. Laju mutasi bervariasi dari suatu kejadian mutasi ke kejadian mutasi lain. Namun, laju relatif rendah ( kira – kira satu dalam satu juta pengandaan ge) sebagai gambaran, diambil contoh frekuensi gen merah pada sapi angus, yaitu antara 0.05-0.08. jika terjadi kawin acak maka akan dijumpai 25-64 ekor sapi merh dari setiap 10.000 kelahiran. Anak sapi yang berwarna merah dan juga tetua yang heterozigot akan dikeluarkan dari peternakan. Secara teoritis frekuensi gen merah akan menurun mendekati angkan nol, namun kenyataan frekuensi gen merah tetap anata 0.05-0.08 dari suatu generasi ke generasi berikutnya hal itu bisa dijalaskan dengan mengunakkan teori mutasi. Diduga bahwa laju mutasi gen hitam menjadi gen merah sama dengan laju seleksi terhadaap gen merah sehingga tercapai suatu keseimbangan.

3.      Pencampuran populasi

            Percampuran dua populasi yang frekuensi gennya berbeda dapat mengubah frekuensi gen tertentu. Frekuenssi gen ini merupakan rataan dari frekuensi gen dari dua populasi yang bercampur.

            Jika seorang peternak memiliki 150 ekor sapi dengan frekuensi bertanduk dengan = 0.95 ( bila terjadi kawin acak) maka sekitar 90% dari sapi – sapinya akan bertanduk. Selanjutnya, jika diasumsikan bahwa ada enam pejatan baru yang diamsukkan ke peternakan utnuk memperbaiki mutu geneteik terna – ternak yang ada. Dari enam pejantan dimasukkan terdapat satu ekor yang bertanduk, dua ekor yang tidak bertanduk heterozigot dan tiga ekor yang tidak bertanduk homozigot. Frekuensi gen bertanduk pada kelompok pejantan = 1/6 = 0.033. dengan asumsi bahwa tidak ada sapi lain yang masuk kedalam peternakan maka frekuensi gen bertanduk pada populasi itu setelah terjadi kawin acak, selama satu generasi ( 0.950 + 0.333) / 2 = 0.064

4.      Silang dalam (inbreeding ) dan sialng luar (outbreeding)

            Silang dalam merupakan salah satu bentuk isolasi secara genetik. Jika suatu populais terisolasi, silang dalam cenderung terjadi karena adanya keterbatasan pilihan dalam proses perkawinan. Jika silang dalam terjadi anatara grup ternak yang tidak terisolasi secara geografis maka pengaruhnya juga yang sama. Oleh sebab itu, silang dalam merupakan suatu isolasi buatan. Sebenarnya silang dalam tidak merubah frekuensi gen awal pada saat proses silang dalam dimulai. Jika terjadi perubahan frekuensi gen maka perubahan itu disebabkan oleh adanya seleksi, mutasi dan pengaruh sampel acak. Jika silang luar dilakukan pada suatu populasi yang memilik rasio jenis kelamin yang sama dengan frekuensi gen pada suatu lokus yang sama pada kedua jenis kelamin maka frekuensi gen tidak akan berubah akibat pengaruh langsung silang luar.

5.      Genetic drift

            Genetic drift merupakan perubahan frekuensi gen yang mendadak. Perubahan frekuensi gen yang mendadak biasanya terjadi pada kelompok kecil ternak yang di pindahkan untuk tujuan pemulian ternak atau dibiakan. Jika kelompok ternak diisolasi dari kelompok ternak asalnya maka frekuensi gen yang terbentuk pada populasi baru dapat berubah. Perubahan frekuensi gen yang mendadak dapat pula disebabkan oleh bencana alam, misal matinya sebagian besar ternak yang memiliki gen tertentu (Ronny Rachman Noor, 2008).

v  CONTOH KASUS

• Pada darah manusia

Rumus untuk alel ganda :

(p + q + r)² = 1

p² + 2pr + q² + 2qr + 2pq + r² = 1

dimana p + q + r = 1

Jika langsung dianalogikan dengan golongan darah ABO, maka rumusnya bisa dimodifikasi sebagai berikut:

(A + B + O)² = 1

A² + 2AO + B² + 2BO + 2AB + O² = 1

dimana A + B + O = 1

keterangan :

A² = AA = A homozigot

2AO = A heterozigot

B² = BB = B homozigot

2BO = B heterozigot

2AB = gol AB

O² = OO = gol O

Contoh Soal:

LBB Superbodoh memiliki 2000 siswa dengan komposisi golongan darah sebagai berikut:

            - golongan A = 800 siswa

            - golongan B = 540 siswa

            - golongan AB = 480 siswa

Pertanyaan:

            a. Berapa frekuensi gen A, B, dan O?

            b. Berapa jumlah siswa yang memiliki  golongan darah B heterozigot?

Golongan O = I^OI^O = OO = O²

Bila sudah ketemu frekuensi gen O, kamu bisa cari A atau B dulu. Terserah yang mana. Misalnya kita cari yang A dulu, maka tambahkan jumlah golongan A dengan golongan O. Jadinya begini

Nah, sudah ketemu A dan O. Sekarang untuk mencari B masukkan ke sini

A + B + O = 1. Jadi B = 1 – (A + O) = 1 – 0,7 B = 0,3

Jadi jawaban pertanyaannya adalah:

a. Frekuensi gen A = 0,4   B = 0,3   dan O = 0,3

b. Jumlah siswa golongan A heterozigot = 2AO

A hetero = (2 . 0,4 . 0,3) x 2000 = 0,24 x 2000

A hetero = 480 siswa

• Penyakit pada kromosom autosom

Frekuensi individu yang lahir dengan PKU disimbolkan dengan q² pada persamaan Hardy-Weinberg ( q² = frekuensi genotip homozigot resesif ). Kejadian satu individu PKU tiap 10 ribu kelahiran menunjukkan q² = 0,0001. Oleh karenanya frekuensi alel resesif untuk PKU dalam populasi adalah sebagai berikut.

q² = 0,0001 q = √ 0,0001 = 0,01

Data frekuensi alel dominant ditentukan sebagai berikut.p = 1 – q ; p = 1 – 0,01 ; p = 0,99

Frekuensi heterozigot karier, pada individu yang tidak mengalami PKU namun mewariskan alel PKU pada keturunannya, yaitu sebagai berikut.

2pq = 2 x 0,99 x 0,01

2pq = 0,0198 ( sekitar 2% )

Hal ini berarti sekitar 2 % suatu populasi manusia yang membawa alel PKU.

• Contoh kasus pada albino

Dalam suatu populasi 1000 orang terdapat 50 orang menderita albino (aa). Tentukan perbandingan antara homozigot dominan (AA), heterozigot (Aa), dan homozigot resesif (aa) yang menunjukkan populasi seimbang menurut Hardy-Weinberg!

Frekuansi gen albino: p² + 2pq + q² = 1

Dimana, p² : homozigot dominan

2pq : heterozigot

q²    : homozigot resesif

Diketahui q² = 50, maka q = ₅₀  = 0,0

Untuk mencari homozigot dominan:

P²             =1 – q                        

            = 1 – 0,05

            = 0,95

P² + 2pq + q²  = 1

(0,95)² + 2 (0,95 x 0,05) + (0,05)² = 1

0,9025 + 0,095 + 0,0025 = 1