v Hukum Hardy-Weinberg
Asas Hardy-Weinberg menyatakan bahwa
frekuensi alel dan frekuensi genotipe dalam suatu populasi akan tetap konstan,
yakni berada dalam kesetimbangan dari satu generasi ke generasi lainnya kecuali
apabila terdapat pengaruh-pengaruh tertentu yang mengganggu kesetimbangan
tersebut. Pengaruh-pengaruh tersebut meliputi perkawinan tak acak, mutasi,
seleksi, ukuran populasi terbatas, hanyutan genetik, dan aliran
gen. Adalah penting untuk dimengerti bahwa di luar laboratorium, satu atau
lebih pengaruh ini akan selalu ada. Oleh karena itu, kesetimbangan
Hardy-Weinberg sangatlah tidak mungkin terjadi di alam. Kesetimbangan genetik
adalah suatu keadaan ideal yang dapat dijadikan sebagai garis dasar untuk
mengukur perubahan genetik.
Frekuensi alel yang statis dalam suatu
populasi dari generasi ke generasi mengasumsikan adanya perkawinan acak, tidak
adanya mutasi, tidak adanya migrasi ataupun emigrasi, populasi yang besarnya
tak terhingga, dan ketiadaan tekanan seleksi terhadap sifat-sifat tertentu.
Contoh
paling sederhana dapat terlihat pada suatu lokus tunggal beralel ganda: alel
yang dominan ditandai A dan yang resesif ditandai a. Kedua frekuensi alel
tersebut ditandai p dan q secara berurutan; freq(A) = p;
freq(a) = q; p + q = 1. Apabila populasi berada dalam
kesetimbangan, maka freq(AA) = p2 untuk homoszigot AA dalam
populasi, freq(aa) = q2 untuk homozigot aa, dan freq(Aa) = 2pq
untuk heterozigot.
Konsep ini juga dikenal dalam berbagai nama: Kesetimbangan Hardy-Weinberg, Teorema
Hardy-Weinberg, ataupun Hukum Hardy-Weinberg. Asas ini dinamakan dari G.H.
Hardy dan Wilhelm heinberg.
v Syarat-syarat
berlakunya hukum hardy weinberg.
1.
Ukuran populasi yang cukup besar.
Populasi
dengan jumlah besar dapat dengan mudah memenuhi syarat hukum kesetimbangan
frekuensi gen. Karena populasi yang besar dapat mempertemukan jodoh dari
tiap-tiap pasangan alel secara acak.
2.
Populasi tersebut terisolasi.
Bila
populasi kecil dan tidak terisolasi maka dapat dengan mudah kita memahami
adanya perubahan frekuensi gen bila ada anggota yang berpindah tempat.
3.
Jumlah mutasi setimbang.
Mutasi
yang setimbang tidak mengubah kesetimbangan anggun gen. jika mutasi gen tidak
setimbang maka akan mengakibatkan berubahnya frekuensi gen dalam mutasi
.
4.
Perkawinan terjadi secara acak.
5.
Kemampuan reproduksi antar
individu.
Terus
kenapa kok terjadi evolusi ???? Padahal
kata hadi weinberg evolusi tidak terjadi.
Jawab:
Evolusi
biologi (yaitu perubahan frekuensi gen di dalam populasi) terjadi karena syarat
syarat berlakunya hukum hardy-weinberg
diatas tidak berlaku dalam kejadian alam.
Perubahan
anggun gen karena kebetulan, hal ini dapat terjadi terutama jika populasi
tersebut berukuran kecil. Terjadi arus gen perpindahan penduduk yang tidak
seimbang. Mutasi tidak berlangsung seimbang, mengakibatkan munculnya alel baru.
Perkawinan yang tidak acak.
v FAKTOR– FAKTOR YANG MEMPENGARUHI FREKUENSI GEN
1.
Seleksi
Seleksi merupakan suatau proses yang melibatkan kekuatan – kekuatan untuk
menentukan ternak mana yang boleh berkembang biak pada generasi selanjutnya.
Kekuatan – kekuatan itu bisa di kontrol sepenuhnya oleh alam yang disebut
seleksi alam. Jika kekuatan itu di kontrol oleh manusia maka prosesnya disebut
seleksi buatan kedua macam seleksi itu akan merubah frekuensi gen yang sat
relatif terhadap alelnya. Laju perubahan frekuensi pada seleksi buatan jika
dibandingkan dengan seleksi alam.
Untuk mendemonstrasikan peran seleksi dalam mengubah frekuesni gen, diambil
suatu contoh populasi yang terdiri dari beberapa ribu sap yang bertanduk dan
yang tidak bertanduk. Jika diasunsikan bahwa frekuensi gen yang bertanduk dan
yang tidak bertandu pada populasi tersebut masing– masing 0,5 ( bila terjadi
kawin acak) maka sekitar 75% dari total sapi yang ada tidak bertanduk dan 25%
bertanduk. Dari 75% sapi yang tidak bertanduk sebanyak 1/3 bergenotip hemozigot
dan 2/3 bergenotip heterozigot
2.
Mutasi
Mutasi adalah suatu perubahan kimia gen yang berakibat berubahnya fungsi
gen. Jika gen mengalami mutasi dengan kecepatan tetap maka frekuensi gen akan
sedikit menurun, sedangkan frekuensi alel akan meningkat. Laju mutasi
bervariasi dari suatu kejadian mutasi ke kejadian mutasi lain. Namun, laju
relatif rendah ( kira – kira satu dalam satu juta pengandaan ge) sebagai
gambaran, diambil contoh frekuensi gen merah pada sapi angus, yaitu antara
0.05-0.08. jika terjadi kawin acak maka akan dijumpai 25-64 ekor sapi merh dari
setiap 10.000 kelahiran. Anak sapi yang berwarna merah dan juga tetua yang
heterozigot akan dikeluarkan dari peternakan. Secara teoritis frekuensi gen
merah akan menurun mendekati angkan nol, namun kenyataan frekuensi gen merah
tetap anata 0.05-0.08 dari suatu generasi ke generasi berikutnya hal itu bisa
dijalaskan dengan mengunakkan teori mutasi. Diduga bahwa laju mutasi gen hitam
menjadi gen merah sama dengan laju seleksi terhadaap gen merah sehingga
tercapai suatu keseimbangan.
3.
Pencampuran populasi
Percampuran dua populasi yang frekuensi gennya berbeda dapat mengubah
frekuensi gen tertentu. Frekuenssi gen ini merupakan rataan dari frekuensi gen
dari dua populasi yang bercampur.
Jika seorang peternak memiliki 150 ekor sapi dengan frekuensi bertanduk
dengan = 0.95 ( bila terjadi kawin acak) maka sekitar 90% dari sapi – sapinya
akan bertanduk. Selanjutnya, jika diasumsikan bahwa ada enam pejatan baru yang
diamsukkan ke peternakan utnuk memperbaiki mutu geneteik terna – ternak yang
ada. Dari enam pejantan dimasukkan terdapat satu ekor yang bertanduk, dua ekor
yang tidak bertanduk heterozigot dan tiga ekor yang tidak bertanduk homozigot.
Frekuensi gen bertanduk pada kelompok pejantan = 1/6 = 0.033. dengan asumsi
bahwa tidak ada sapi lain yang masuk kedalam peternakan maka frekuensi gen
bertanduk pada populasi itu setelah terjadi kawin acak, selama satu generasi (
0.950 + 0.333) / 2 = 0.064
4.
Silang dalam (inbreeding ) dan sialng luar (outbreeding)
Silang dalam merupakan salah satu bentuk isolasi secara genetik. Jika suatu
populais terisolasi, silang dalam cenderung terjadi karena adanya keterbatasan
pilihan dalam proses perkawinan. Jika silang dalam terjadi anatara grup ternak
yang tidak terisolasi secara geografis maka pengaruhnya juga yang sama. Oleh
sebab itu, silang dalam merupakan suatu isolasi buatan. Sebenarnya silang dalam
tidak merubah frekuensi gen awal pada saat proses silang dalam dimulai. Jika
terjadi perubahan frekuensi gen maka perubahan itu disebabkan oleh adanya
seleksi, mutasi dan pengaruh sampel acak. Jika silang luar dilakukan pada suatu
populasi yang memilik rasio jenis kelamin yang sama dengan frekuensi gen pada
suatu lokus yang sama pada kedua jenis kelamin maka frekuensi gen tidak akan
berubah akibat pengaruh langsung silang luar.
5.
Genetic drift
Genetic drift merupakan perubahan frekuensi gen yang mendadak. Perubahan
frekuensi gen yang mendadak biasanya terjadi pada kelompok kecil ternak yang di
pindahkan untuk tujuan pemulian ternak atau dibiakan. Jika kelompok ternak
diisolasi dari kelompok ternak asalnya maka frekuensi gen yang terbentuk pada
populasi baru dapat berubah. Perubahan frekuensi gen yang mendadak dapat pula
disebabkan oleh bencana alam, misal matinya sebagian besar ternak yang memiliki
gen tertentu (Ronny Rachman Noor, 2008).
v CONTOH
KASUS
Rumus
untuk alel ganda :
(p + q + r)2 =
1
p2 + 2pr + q2 +
2qr + 2pq + r2 = 1
dimana p + q + r = 1
Jika
langsung dianalogikan dengan golongan darah ABO, maka rumusnya bisa
dimodifikasi sebagai berikut:
(A
+ B + O)2 = 1
A2 +
2AO + B2 + 2BO + 2AB + O2 = 1
dimana
A + B + O = 1
keterangan :
A2 =
AA = A homozigot
2AO
= A heterozigot
B2 =
BB = B homozigot
2BO
= B heterozigot
2AB
= gol AB
O2 =
OO = gol O
Contoh
Soal:
LBB
Superbodoh memiliki 2000 siswa dengan komposisi golongan darah sebagai berikut:
- golongan A = 800 siswa
- golongan B = 540 siswa
- golongan AB = 480 siswa
Pertanyaan:
a. Berapa frekuensi gen A, B, dan O?
b. Berapa jumlah siswa yang
memiliki golongan darah B heterozigot?
Golongan
O = IOIO = OO = O2
Bila
sudah ketemu frekuensi gen O, kamu bisa cari A atau B dulu. Terserah yang mana.
Misalnya kita cari yang A dulu, maka tambahkan jumlah golongan A dengan
golongan O. Jadinya begini
Nah,
sudah ketemu A dan O. Sekarang untuk mencari B masukkan ke sini
A
+ B + O = 1. Jadi B = 1 – (A + O) = 1 – 0,7 B = 0,3
Jadi
jawaban pertanyaannya adalah:
a.
Frekuensi gen A = 0,4 B = 0,3 dan O = 0,3
b.
Jumlah siswa golongan A heterozigot = 2AO
A
hetero = (2 . 0,4 . 0,3) x 2000 = 0,24 x 2000
A
hetero = 480 siswa
- Penyakit
pada kromosom autosom
Frekuensi
individu yang lahir dengan PKU disimbolkan dengan q2 pada persamaan
Hardy-Weinberg ( q2 = frekuensi genotip homozigot resesif ).
Kejadian satu individu PKU tiap 10 ribu kelahiran menunjukkan q2 =
0,0001. Oleh karenanya frekuensi alel resesif untuk PKU dalam populasi adalah
sebagai berikut.
q2 = 0,0001 q = √ 0,0001 = 0,01
Data frekuensi alel dominant ditentukan sebagai berikut.p = 1 – q ; p = 1 – 0,01 ; p = 0,99
Frekuensi heterozigot karier, pada individu yang tidak mengalami PKU namun
mewariskan alel PKU pada keturunannya, yaitu sebagai berikut.
2pq = 2 x 0,99 x 0,01
2pq = 0,0198 ( sekitar 2% )
Hal ini berarti sekitar 2 % suatu populasi manusia yang membawa alel PKU.
Dalam
suatu populasi 1000 orang terdapat 50 orang menderita albino (aa). Tentukan
perbandingan antara homozigot dominan (AA), heterozigot (Aa), dan homozigot
resesif (aa) yang menunjukkan populasi seimbang menurut Hardy-Weinberg!
Frekuansi
gen albino: p2 + 2pq + q2 = 1
Dimana,
p2 : homozigot dominan
2pq
: heterozigot
q2
: homozigot resesif
Diketahui
q2 = 50, maka q = 50 = 0,0
Untuk
mencari homozigot dominan:
P2
=1 – q
= 1 – 0,05
= 0,95
P2 +
2pq + q2 = 1
(0,95)2 +
2 (0,95 x 0,05) + (0,05)2 = 1
0,9025
+ 0,095 + 0,0025 = 1
